МЕТОД МАТЕМАТИЧНОГО ВІДКРИТТЯ ПРИ ВИВЧЕННІ ЧИСЛОВИХ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ
DOI:
https://doi.org/10.31392/145314Ключові слова:
числова послідовність, тетрада, середнє арифметичне, середнє гармонійне, середнє геометричне, границяАнотація
Запропоновано метод активації уваги учнів на заняттях з математики, зокрема при вивченні числової послідовності і її границі. Інтрига полягає в тому, що послідовності, прийняті в якості об’єктів нових означень і досліджень, складені за алгоритмом покрокового запису виразів тих середніх величин, на основі яких Піфагор зробив цікаве відкриття, назване тетрадою. Нескладний аналіз наведених прикладів дозволив зробити припущення про те, що числові послідовності середніх арифметичних і середніх гармонійних прагнуть до однієї і тій же границі, яка дорівнює середньому геометричному їх відповідних членів. На цьому припущенні сформульовано математичне відкриття, яке здатне зацікавити учнів своїм змістом і перспективою стати його співавторами. У творчій обстановці доказу прогнозованого відкриття викладені найважливіші поняття теорії границі послідовності. З метою забезпечення більш глибокого розуміння теми, процес наближення збіжної послідовності до своєї границі, її монотонність і обмеженість показані на рисунку у вигляді переміщення точок вздовж числової вісі. Зроблено висновок про перспективу застосування методу при поясненні диференціальних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами.Посилання
Poya D. Matematicheskoe otkrytie / D. Poya. – Moskva : Nauka, 1975. – 290 s.
Izbrannye otryvki iz matematicheskikh sochineniy Leybnitsa // Uspekhi matem. nauk 3. – № 1. – 1948. – S. 165-204.
Bugrim O. V. Primenenie metodov aktivnogo obucheniya pri izuchenii vysshey matematiki / O. V. Bugrim, A. S. Ivanov //Strategiya kachestva v promyshlennosti i obrazovanii : materialy VIII Mezhdunarodnoy konferentsii (8-15 iyunya 2012, g. Varna, Bolgariya) – S. 193-196.
